Quella che voglio presentarvi oggi è la mia esperienza fatta nel tentativo (riuscito direi) di realizzare dei filtri digitali, ovvero dei filtri che non sono fatti di componenti elettronici, ma da un algoritmo, implementabili quindi in un pc o in un microcontrollore.

Descrizione

Le notizie che leggerete in questo articolo non sono sconosciute al mondo, semplicemente non sono molto comuni, forse perché quando si sente parlare di analisi di Fourier e numeri immaginari si ci tira subito indietro. Stavolta anche noi comuni mortali che conosciamo poco più delle 4 operazioni riusciremo a capirci qualcosa. Ci tengo a sottolineare che quanto dirò non è tratto da nessun articolo, né deriva da argomenti appresi da qualche parte, l'ho semplicemente "creato" io prima di rendermi conto che qualcuno l'aveva già fatto. Per chi non ha voglia di leggere tutte le formule può andare in fondo alla pagina dove troverà i risultati pronti.

Requisiti

Per comprendere la spiegazione è necessario conoscere la legge di ohm, sapere cos'è un filtro RC, ed avere dimestichezza con le equazioni di primo grado. E' utile avere qualche nozione sul campionamento dei segnali, che mi limiterò a spiegare molto velocemente, per maggiori dettagli vedere qui: campionamento dei segnali.

Considerazioni

Prima di tutto facciamo qualche piccola nota. Un filtro è un'entità capace di trasformare un segnale in un altro, secondo un metodo preciso. Se consideriamo un filtro analogico, esso potrebbe essere un circuito elettronico RC, oppure l'ammortizzatore di un'automobile, mentre se consideriamo un filtro digitale esso è una funzione matematica. Questo non vuol dire che un filtro analogico non possa essere rappresentato da una funzione, anzi, il comportamento dei filtri analogici è proprio la base per costruire i filtri digitali. In elettronica la funzione matematica che descrive il comportamento di un circuito è detta funzione di trasferimento.
Qualunque segnale può essere rappresentato come la successione dei valori che esso assume nel tempo. Per valori si intende l'intensità del segnale (tensione) in un dato istante; per approfondire questo modo rappresentare del segnale, vi rimando alla codifica PCM, che è già ampiamente discussa in rete. Quindi, il nostro filtro sarà una funzione del tipo

Per semplicità indicheremo i segnali con i nomi che si usano generalmente in elettronica:
vi = segnale in ingresso
vo = segnale in uscita
t = tempo
Continua...